Вчительський Журнал он-лайн

Для атестації. Колоколова Катерина Володимирівна.

Активізація розумової діяльності

учнів на уроках математики

Активізація розумової діяльності полягає у стимулюванні інтелектуальних творчих сил учнів. Враховую їхні психологічні можливості, рівень підготовленості, вікові особливості. Зовнішні стимули навчального процесу діють через внутрішні. Це вимоги вчителя, однокласників, оцінка, заохочення, зауваження. Внутрішні – це інтерес до знань, бажання здобувати знання. Внутрішні стимули мобілізують вольові і мислительські процеси школяра. Тому важливо передбачати такі способи і прийоми, які збуджують інтерес, активізують їхню пізнавальну діяльність.

Важливим у моїй роботі з учнями на уроках математики є розвиток логічного мислення і математичного мовлення. Намагаюся уникнути монотонного і одноманітного розв’язування вправ і задач. Для формування творчої особистості потрібні нестандартні за змістом і прийомами завдання. Творчі вправи систематизую за класами, що полегшує добір потрібного матеріалу. Виділяю окремі змістові групи завдань:

1. Пов’язані з математичними поняттями та іншими елементами теорії.

2. З елементами дослідження.

3. На класифікацію і узагальнення.

4. На практичне застосування теорії.

5. З логічним навантаженням.

6. Цікаві вправи та ігри.

Пропоную завдання в ігровій формі, різноманітні лічилки, задачі – ігри, задачі – вірші, загадки математичні веселики.

Ці задачі передбачають різні види пізнавальної діяльності учнів різної складності: вчаться самостійно робити висновки, обґрунтовувати твердження перевіряти їх.  Способи розв’язування творчих завдань цілком доступні дітям. Графічний матеріал передбачає читання готових зображень, та їх побудову за певними умовами. Розв’язування всіх творчих вправ полегшується тим, що дітям пропоную оперувати предметами, фігурами, числами, цифрами. Коли вони стають об’єктом дії, все це міцно запам’ятовується.

До задач даю короткі, але змістовні методичні поради щодо опрацювання матеріалу, оптимізації пошукової самостійності учнів, систематизації здобутих знань, супроводжую рекомендації конкретними прикладами роботи. Формуванню пізнавальної діяльності учнів сприяє складання і розв’язування нестандартних задач на місцевому матеріалі.

У повсякденній роботі використовую цікаві вправи з математики. Це „нестандартні” задачі і приклади, лічильні фігури, „магічні” квадрати, математичні фокуси, курйози, „лабіринти”, ребуси головоломки, логічні, віршовані вправи, „лічилки”, задачі-жарти, математичні ігри. Проводжу математичні ігри, розв’язую задачі-ігри, розбираю математичні „курйози”. фокуси. Цікаво проходять групові змагання, коли клас розбивається на команди і представники від них вправляються у кмітливості і винахідливості. Решта учнів теж бере участь у грі, вони – „болільники”. Діти люблять розв’язувати цікавинки. „Цікавинки” часто бувають предметом довготривалих завдань додому. Це нестандартні задачі, головоломки, ребуси.

 

І. ЧИСЛОВІ ПРИКЛАДИ, РЕБУСИ

1 клас

 

1. Я записала дві рівні суми і деякі цифри стерла випадково. відновити їх: а) _2+_ = 8+4; б) 6_+23 =_7+38; в) _0+35=3_+56.

2. У двох рівних різницях відновити пропущені цифри: а)_3-_=8-2; б) 50-__=_3 – 13; в) 30-3_=_3-13.

3. Поставити пропущені знаки дії і число: а) 21*__=50*15; б) 35*_=40*15.

2 – 3 клас

4. Відновити пропущені цифри: а)376 *___+24 * __=352+24; б)376*__+24*__=400; в) (__70+__0)/6 =90.

5. Замість букв поставити цифри, причому так, щоб сума двох даних чисел була найменшою.

АЗ + БУ = КА

Розв’язання таких прикладів дає можливість глибше усвідомити десяткову систему числення, залежність між компонентами арифметичних дій. Доцільно пропонувати їх дітям як додаткові вправи або довготривалі домашні завдання.

Вказівки до окремих вправ:

1. а) Обчислимо суму у правій частині рівності 8+4=12. У лівій частині першим доданком може бути лише число 12. Отже, другий доданок 0. б) У правій частині рівності сумою є число, що закінчується п’ятіркою. Тоді невідома цифра першого доданка у лівій частині 2. в) Аналогічна до попередньої. тільки суму одиниць у правій частині рівності слід брати з переходом через десяток.

2. а) Звертаю увагу на те. що зменшуваним у лівій частині рівності може бути число 13. б) З аналізу цифр одиниць у правій частині випливає висновок, що у лівій невідомим від’ємником є нуль. Далі питання зводиться до знаходження невідомого зменшуваного за відомим від’ємником і різницею. в) Аналогічна до попередньої, але й зліва і справа маємо нулі.

3. Ці приклади відрізняються від попередніх неоднозначністю відповідей, причому у випадку а) незалежно від того, плюс чи мінус стоїть у правій частині рівності, у лівій – плюс, а у випадку в) в одному разі плюс, в іншому – мінус.

4. а) Звернути увагу на те, що 376 можна помножити лише на 1, а 24 – на 0, бо у правій частині сума також 376. б) Множники при числах 376 та 24 не можуть бути різними, бо в сумі ліва частина повинна становити число 400. в) В дужках у лівій частині рівності – кругле число. Використавши зв’язок між компонентами при діленні, дістанемо, що сума в дужках дорівнює 540. Число десятків другого доданка – одноцифрове. Отже, невідома цифра сотень першого доданка 4, а число десятків другого 7.

5. Щоб одержати найменшу суму, цифри десятків мають бути найменшими: А=1, Б=2, а цифра одиниць суми дорівнювати 1. Це можливо, коли цифри одиниць у доданків 3 і 8, 4 і 7 або 5 і 6. Комбінуючи їх з цифрами десятків, одержимо кілька відповідей.

 

II. Математичні ігри та змагання

1 клас

6. Записати число, наприклад, 100, у вигляді суми чисел, використовуючи тільки одну певну цифру.

7. Записати цифрами 1, 2, 3, 4, 5 три числа так, щоб сума їх становила 60 і кожна цифра використовувалась тільки раз.

8. Записати цифрами 0, 1, 2, 3, 4 три числа таким чином, щоб сума їх становила 55 і кожна цифра була використана лише один раз.

9. Записати цифрами1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 чотири числа так, щоб сума їх становила 100 і кожна цифра використовувалась тільки один раз.

10.«Математичний біг» на коротку дистанцію. Для проведення його вивішуються дві однакові таблиці (рис. 1). Перед кожною тає учень. авдання гравців полягає в тому, щоб, вибираю- ¹ } и послідовно з кожного стовпця по одному числу й додаючи їх у будь-якому порядку, з п'яти исел одержати суму 100. Переможцем вважається хто найшвидше одержить число 100.

2—3 класи

11.Записати число, скажімо 100, у вигляді математичного виразу, використовуючи одну певну цифру.

12.З ряду чисел 2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 38 вибрати ділене, дільник, частку й остачу.

Ці вправи розв'язуються по-різному—більш-менш раціонально, що створює спортивну атмосферу, дає змогу залучити велику кількість учасників.

 

 

 

Зауваження до деяких вправ:

 

7. З п'яти даних цифр можна вибрати трійки, що в сумі дають кругле число, двома способами: 1; 4; 5 або 2; 3; 5. Дані цифри є цифрами одиниць шуканих чисел, решта цифр — цифрами десятків. Комбінуючи цифри десятків та одиниць, матимемо різні відповіді.

Аналогічно розв'язуються вправи 8, 9.

III. Головоломки 2—3 класи

13. Розставити в кружечках числа від 1 до 7 так, щоб їх сума на обох колах була та сама (рис. 2).

14. В кружечках на сторонах трикутника були розставлені всі числа (від 1 до 7) по одному разу, причому сума чисел уздовж кожного від­різка прямої була та сама. Три числа стерли (рис. 3). Поновити їх.

15. У трьох купках є 11, 7 та 6 горіхів. Треба зрівняти кількість горіхів у кожній купці шляхом трьох перекладань. З будь-якої купки дозволяється перекладати в іншу лише стільки, скільки їх є у цій купці.

16. Виріж з паперу прямокутник із сторонами 3 дм, , 4 дм. Розріж його на найменшу кількість квадратів.

17. Виріж з паперу прямокутник із сторонами 5 дм, 7 дм. Розріж

його на найменшу кількість квадратів.

18. Складіть з 29 паличок фігуру. Заберіть кілька паличок так, щоб у середині фігури залишилось: а) 4 квадрати, б) 5 квадратів, в) 6 квадратів (2 варіанти), г) 7. квадратів, д) 9 квадратів. .

19. Розмістити числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 по одному біля вершин квадрата і посередині сторін так, щоб сума трьох чисел, розташованих біля будь-якої сторони, була та сама.

20. Виписати дев'ять чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 по колу в такому порядку, щоб сума жодних двох сусідніх чисел не ділилася на 3.

21. На десяти фішках розставлено по одній цифрі: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Відберіть 9 фішок і розставте їх у клітинках квадрата таким чином, щоб одержати цікавий квадрат. Скількома способами це можна зробити?

Ці вправи потребують підвищеної кмітливості, тому їх доцільно використовувати для додаткових або довготривалих завдань сильнішим учням.

 

Спосіб їх розв'язування у молодших класах полягає у доборі чисел. Частково можливі й логічні міркування.

Вказівки до деяких вправ:

У спільному для двох кіл кружечку може стояти лише парне число, бо інакше з решти чисел не вдається скласти дві рівні суми.

Звернути увагу на суми чисел по сторонах трикутника і розподі­лити цифри 1, 2, 5 так, щоб кожна сума дорівнювала 12.

 

IV. Задачі-вірші

Використовуються фронтально як на етапі засвоєння нових понять, так і під час закріплення чи повторення їх №№ 22, 23 — у 1 класі, коли вивчається лічба та дія додавання; № 25 — коли вивчається дія множен­ня; № 26 — коли опрацьовується дія ділення чи знаходження частини: № 27—для засвоєння розподільного закону множення відносно дода­вання.

22.     Чималенька ми сім'я,
Наймолодший в ній — це я!
Полічити нас непросто:
Таня, Маня, Оля, Костик,
Олексій, Дмитро, Наташа

І Оксана — старша наша.

Як ідемо десь юрбою,

Часто чуєм за собою:

— Зачекайте на хвилинку,

Ви, бува, не з дитбудинку?

Діти, хто нам допоможе,

Скільки нас, сказати зможе?

23.     У неділю вранці Алла
Іграшки свої зібрала,
Почала їх рахувати,

Щоб малим подарувати.

«Три ведмедики в хатинці

Подарую я Маринці.

Теремок з п'ятьма звірятами

Відтепер хай буде Натйним.

А Тетяні — Гек та Чук,

Ще й Матрьошок вісім штук».

Підрахуйте, скільки Алла

Іграшок подарувала?

24.     Десять жвавих горобців
«Приземлились» на посів.

Як запорпалися в житі,

То й забули все на світі.

А тим часом кіт-хитрюга

Підібрався, як злодюга,

В гороб'ячу зграю — скікі

Одного схопив та й втік.

Отака-то прикрість сталась...

Скільки в житі їх зосталось?

25. Раз до себе на обід

Запросив сусідів кіт.

Для бенкету привід був:

Кіт мишей десь роздобув.

Довго ждать не довелося,

Двадцять п'ять котів зійшлося.

Кожен з них з'їв по три мишкп,

Не залишилось ні трішки.

Хто зміркує: скільки, діти,

Кіт зумів мишей зловити?

 

26. Якось взимку, в надвечір'я,

Лісові зійшлися звірі

В теплий затишний барліг

До ведмедя на пиріг.

Вовк, борсук, їжак, вовчиця,

Заєць, білка та лисиця.

Всяк свого шматка чекав,

Та хазяїн сплохував!

Він, ведмідь, ніяк не міг

Розділити той пиріг,

Тричі потім він облився,

Та нічого не добився.

Хто бажає підказати,

З чого слід йому почати?

 

27. На шосе йдуть п'ять машин.

В кожній з них водій один,

Два дорослих пасажири

Та діток малих чотири.

Повезли батьки дітей

На екскурсію в музей.

Хто швиденько порахує,

Скільки їх всього мандрує?

 

Відповіді.

1. а) 12+0=8+4; б) 62+23=47+38; в) 60+ 35 = 39 + 56; 2.

2. а) 13—7=8—2; б) 50—0=63—13; в) 30—30=13—13;

3. а) 21+44=50+15, або 21 + 14=50—15; б) 35+20=40+15, або 35—10=40—15.

4.а) 376-1+24-0 = 352 + 24; б) 376-1+24-1=400; в)  (470 + 70) : 6 = 90.

5.13+28=41; 15+26=41; 18+23=41; 16+25=41.

6.11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 1;     22 + 22 + 22 + 22 + 2+2 + 2 + 2 +2; 44+44+4+4+4; 55—5+55—5.

Широко практикую на уроках відгадування ребусів, загадок, шарад. Школярі залюбки заучують віршовані лічилки, розв’язують римовані задачі, які я добираю з найрізноманітніших джерел: дитячих журналів, методичної літератури. Увесь цей набір сприяє розвитку логічного мислення, опануванню математичної мови, стимулює інтерес до „цариці наук – математики.